Çözüm:
x²-1 ifadesinin çarpanları: (x+1).(x-1)
x²-9 ifadesinin çarpanları: (x-3).(x+3)
Görünen üzere (x-1).(x-2).(x-3) polinomunun iki çarpanı (x²-1) ve (x²-9) ifadelerinin çarpanları arasında bulunmaktadır.
=> Bölünen = Bölen×Bölüm+Kalan
Bölünen: P(x)
Bölen: (x+1).(x-1)
Bölüm: A (bilinmiyor)
Kalan: x+5
Denklemimizi oluşturalım.
Polinomun (x-1) ile bölümünden kalanını bulmak için x yerine 1 yazalım.
x = 1 için
Polinomun (x-1) ile bölümünden kalan: 6
Bölünen: P(x)
Bölen: (x+3).(x-3)
Bölüm: B (bilinmiyor)
Kalan: 8x+4
Denklemimizi kuralım.
- P(x) = (x+3).(x-3).B+8x+4
Polinomun (x-3) ile bölümünden kalanını bulmak için x yerine 3 yazalım.
x = 3 için
Polinomun (x-3) ile bölümünden kalan: 28
Bir tek (x-2) ile bölümünden kalanı bulamadık; ancak bu iki bilgi ile A-B-C-D-E şıklarını sırayla eleyebiliriz.
- P(x) = (x-1).(x-2).(x-3).E + kalan
x = 1 için 6, x = 3 için 28 değerini veren ifade: E seçeneğindedir.
Cevap: E
İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum. [tex] \: [/tex]
