Cevap:
5
Adım adım açıklama:
p(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 18 ise bu polinom;
P(x)=(x-2)•b(x)+18 şeklindedir.
b(x)-> bölümdür. soruda önemi yoktur.
bu durumda x yerine "2" yazarsak;
p(2)=(2-2)•b(2)+18
(2-2)=0 olur. 0 yutan eleman olduğu için sadece artınım sağındaki kısım kalacaktır.
p(2)=18
bu durumda Q(x+2)nin (x-4) ile bölümünden kalanı bulmak için x yerine "4" yazarız.
yani Q(4+2)'den Q(6) polinomununu bulmamız gerekir.
yukardaki bölme işleminde x yerine "5" yazarsak hem P(2)'ye denk gelir hem de Q(6)'ya
P(2)+2
_____ = 5²-4(5)-1
Q(6)
=25-20-1 = 4
yani (P(2)+2)'nin Q(6)ya bölümü 4 etmeliymiş
P(2)=18 idi o zaman
P(2)+2=20
20/Q(6)=4 olmalı
20=4Q(6)
5=Q(6)
