👤
Cevaplandı

n bir doğal sayı olmak üzere, 2'den n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı x, 9'dan n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı y dir. x + y = 2033 olduğuna göre, x kaçtır? A) 989 B) 999 C) 1014 D) 1024 E) 1034 ​

Cevap :

ŞEYMAON

2+3+4+...+n = x

9+10+...+n = y

Şöyle düzenleyelim:

→ 1+ 2+3+...+n = x +1

1+2+3+4+5+7+8+ 9+10+...+n = y +1+2+...+8

→ 1+2+...+n = y+36

1'den n'e kadar sayıların toplamı: n.(n+1)/2 ile bulunur.

O halde:

x +1 = n.(n+1)/2

y+36 = n.(n+1)/2

+___+______

x+y+37 = n.(n+1)/2 + n.(n+1)/2

2033+37 = n.(n+1)

2070 = n.(n+1)

2070 = 45.46

Buradan n = 45 bulunur.

Bize x'i sormuştu.

x +1 = 1+ 2+3+...+45 = 45.46/2 = 1035

x+1 = 1035 ise

x = 1034 olur.

Cevap: E

On Askings: Diğer sorular