👤

A dan A ya tanımlı, 1-1 ve örten fonksiyon sayısı 120 olduğuna göre, A dan A ya tanımlanabilecek fonksiyon sayısı kaçtır?​

Cevap :

A dan a ya dediği için tanım ve görüntü kümesinin elemanları ve eleman sayısı aynı. Birebir ve örten dediği için her eleman farklı bir değere gitmeli. A kümesinin x elemanı olsun. İlk eleman x tane farklı değere gidebilir. 2. Eleman ise (x-1) değere gidebilir. Sonuç x faktöriyel olurki onu da bize 120 vermiş. Yani x=5 A dan A ya tanımlı fonksiyonlar ise 2. Kümenin eleman sayısı üzeri 1. Kümemin eleman sayısı ile bulunur. Cevap 5^5